【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且=．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

【答案】（1）見解析；（2）90°

【解析】

試題分析：（1）由兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，即可證明△ACD∽△CBD；

（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．

（1）證明：∵CD是邊AB上的高，

∴∠ADC=∠CDB=90°，

∵=．

∴△ACD∽△CBD；

（2）解：∵△ACD∽△CBD，

∴∠A=∠BCD，

在△ACD中，∠ADC=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠BCD+∠ACD=90°，

即∠ACB=90°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列運(yùn)動屬于平移的是( )

A. 蕩秋千 B. 地球繞著太陽轉(zhuǎn) C. 風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動 D. 急剎車時，汽車在地面上的滑動

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【題目】甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲，甲說一個數(shù)a的相反數(shù)是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也是它本身，則a﹣b= 。

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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y＝x－1與y＝－3x＋5的圖像上的點(diǎn)，且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．

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【題目】列方程（或方程組）解應(yīng)用題：

（1）某服裝店到廠家選購甲、乙兩種服裝，若購進(jìn)甲種服裝9件、乙種服裝10件，需1810元；購進(jìn)甲種服裝11件乙種服裝8件，需1790元，求甲乙兩種服裝每件價格相差多少元？

（2）某工廠現(xiàn)庫存某種原料1200噸，用來生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需這種原料2噸、生產(chǎn)費(fèi)用1000元；每生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需這種原料2.5噸、生產(chǎn)費(fèi)用900元，如果用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬元，那么A、B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸才能使庫存原料和資金恰好用完？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且DA=DC，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD是等邊三角形．

（2）連接OE，若DE=2，求OE的長．

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【題目】某校有9名同學(xué)報名參加科技競賽，學(xué)校通過測試取前4名參加決賽，測試成績各不相同，小英已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否參加決賽，還需要知道這9名同學(xué)測試成績的（ ）

A. 中位數(shù) B. 平均數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差

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【題目】如圖，y關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣（x+m）（x﹣3m）圖象的頂點(diǎn)為M，圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于D點(diǎn)．以AB為直徑作圓，圓心為C．定點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，0），連接ED．（m＞0）

（1）寫出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)m為何值時M點(diǎn)在直線ED上？判定此時直線與圓的位置關(guān)系；

（3）當(dāng)m變化時，用m表示△AED的面積S，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于m的函數(shù)圖象的示意圖．

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【題目】已知下列實(shí)數(shù)：①﹣，②，③3.14，④，⑤0，⑥﹣1.23，⑦，⑧1.232 232 223…（兩個“3”之間依次多一個“2”），⑨﹣．其中無理數(shù)有： ；整數(shù)有： ；負(fù)分?jǐn)?shù)有： （只需填序號）．

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同步練習(xí)冊答案