如圖點A（2，1）在雙曲線y=上，點P為y=的圖象上另一點，PB⊥x軸于點B，那△POB的面積為    ．
【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：因為點A（2，1）在雙曲線y=上，
∴k=2．
∵過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，
∴S=|k|=1．
故答案為：1．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖點A（2，1）在雙曲線y=
k
x
上，點P為y=
k
x
的圖象上另一點，PB⊥x軸于點B，那△POB的面積為
 
．

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