【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個單位的速度往返運(yùn)動1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為秒（不超過10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動過程中，當(dāng)時，則運(yùn)動時間的值為（ ）

A.秒或秒B.秒或秒或或秒

C.3秒或7秒D.3秒或或7秒或秒

【答案】B

【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程÷速度=時間即可得出結(jié)論．

解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10

∴OA=10

∵是線段的中點(diǎn)，

∴OB=AB=

①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，且未到點(diǎn)B時，如下圖所示，

此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OB－PB=3

∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為3÷2=s；

②當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，且已過點(diǎn)B時，如下圖所示，

此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OB+PB=7

∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為7÷2=s；

③當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，且未到點(diǎn)B時，如下圖所示，

此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13

∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為13÷2=s；

④當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，且已過點(diǎn)B時，如下圖所示，

此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17

∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為17÷2=s；

綜上所述：當(dāng)時，則運(yùn)動時間的值為秒或秒或或秒

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動時，過點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動時，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動，且保持，連接，，.在此運(yùn)動過程中，下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積保持不變；④當(dāng)時，，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線c1的頂點(diǎn)為A（﹣1，4），與y軸的交點(diǎn)為D（0，3）．

（1）求c1的解析式；

（2）若直線l1：y=x+m與c1僅有唯一的交點(diǎn)，求m的值；

（3）若拋物線c1關(guān)于y軸對稱的拋物線記作c2，平行于x軸的直線記作l2：y=n．試結(jié)合圖形回答：當(dāng)n為何值時，l2與c1和c2共有：①兩個交點(diǎn)；②三個交點(diǎn)；③四個交點(diǎn)；

（4）若c2與x軸正半軸交點(diǎn)記作B，試在x軸上求點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段AB和線段CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和點(diǎn)O重合)過點(diǎn)F作 FG//OE,交線段CD于點(diǎn)G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數(shù)為_____°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．

解：成立，理由如下：

（已知）

① （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）

（② ）

又（已知），（等量代換）

（③ ）

（④ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時間是秒（）．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、．

（1）的長是 ，的長是 ；

（2）在、的運(yùn)動過程中，線段與的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段與是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請說明理由．

（3）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說明理由．

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