【題目】已知，如圖等腰直角沿MN所在的直線以的速度向右作勻速直線運動，若，則和正方形重疊部分的面積與勻速運動所有的時間之間函數(shù)的大致圖像是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分0＜t＜1時，1≤t≤2時，2＜t≤3時三種情況，分別求出函數(shù)解析式，判斷出相應的函數(shù)圖象，找出符合條件的選項即可．

解：∵△ABC的運動速度是2cm/min，MN＝2AC＝4cm，

∴2÷2＝1min，4÷2＝2min，（4＋2）÷2＝3min，

分情況討論：

如圖1，當0＜t＜1時，重疊部分為梯形，由圖形得：AN＝2－2t，NC＝2t，

則面積，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分，且y隨x的增大而增大，

如圖2，當1≤t≤2時，重疊部分為△ABC，面積y＝×2×2＝2，函數(shù)圖象為平行x軸的一條線段，

如圖3，當2＜t≤3時，重疊部分是三角形，由圖形得：AM＝，

則面積，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，且y隨x的增大而減小，

縱觀各選項，只有D選項符合．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019新型冠狀病毒，因武漢病毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn)，2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名“2019-nCoV”．冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米=1 10-9米），125納米用科學記數(shù)法表示等于（ ）米

A.1.2510-10B.1.2510-11C.1.25 10-8D.1.2510-7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校七年級共有500名學生，為了解該年級學生的課外閱讀情況，將從中隨機抽取的40名學生一個學期的閱讀量(閱讀書籍的本數(shù))作為樣本，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

等級

閱讀量(本)

頻數(shù)

頻率

E

x≤2

4

0.1

D

2<x≤4

12

0.3

C

4<x≤6

a

0.35

B

6<x≤8

c

b

A

x>8

4

0.1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的 ， ；并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校七年級學生一學期的閱讀量為“等”的有多少人?

(3)樣本中閱讀量為“等”的4名學生中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學參加區(qū)里舉行的“語文學科素養(yǎng)展示”活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點A的坐標為（1，-4），點D的坐標為（-3,4），點B在第四象限，點P是□ABCD邊上的一個動點.

（1）若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標.

（2）若點P在邊AB，AD上，點P關(guān)于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上，求點P的坐標.

（3）若點P在邊AB，AD，CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將△PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相互垂直，AC=4，BD=6，順次聯(lián)結(jié)這個四邊形中點所得的四邊形的面積等于________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點為坐標原點，且與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，且點的縱坐標為，已知點，則的值為（ ）．

A.B.C.9D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習《圓》這一單元時，我們學習了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補；事實上，它的逆命題：對角互補的四邊形的四個頂點共圓，也是一個真命題．在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題中經(jīng)常會出現(xiàn)對角互補的四邊形，那么，我們就可以借助“對角互補的四邊形的四個頂點共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識來解決問題，例如：

已知：是等邊三角形，點是內(nèi)一點，連接，將線段繞逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，并延長交于點．當點在如圖所示的位置時：

（1）觀察填空：

①與全等的三角形是________；

②的度數(shù)為　　　　　　　

（2）利用題干中的結(jié)論，證明：，，，四點共圓；

（3）直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小西紅柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作為美食原料，營養(yǎng)價值極高，因此深受人們的歡迎，為了解甲、乙兩個規(guī)模相當?shù)姆N植基地的小西紅柿產(chǎn)量，從這兩個種植基地中各隨機選取50株小西紅柿秧苗進行調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)分類整理成如下統(tǒng)計表：

甲基地每株秧苗收獲小西紅柿個數(shù)統(tǒng)計表：

小西紅柿個數(shù)x／個

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

秧苗株數(shù)／株

4

8

12

12

10

4

乙基地每株秧苗收獲小西紅柿個數(shù)統(tǒng)計表：

小西紅柿個數(shù)

x／個

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

秧苗株數(shù)／株

9

6

12

10

11

2

（說明：x＜45為產(chǎn)量不合格，x≥45為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65為產(chǎn)量良好，65≤x＜85為產(chǎn)量優(yōu)秀）

（）以這50株小西紅柿秧苗收獲小西紅柿個數(shù)為樣本，現(xiàn)從乙基地調(diào)查的50株秧苗中隨機抽取一株，估計“秧苗產(chǎn)量合格”的概率；

（2）某水果商準備在甲、乙兩個小西紅柿種植基地中選擇一個進行合作，若一株秧苗產(chǎn)量優(yōu)秀可獲利13元，產(chǎn)量良好可獲利8元，產(chǎn)量不合格虧損5元．以這兩個基地的50株秧苗獲得的平均利潤為決策依據(jù)，請你利用所學的統(tǒng)計知識幫該水果商選擇與哪個基地進行合作能獲得更大利潤？并說明理由．

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