【題目】1883年，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合，它的做法如下：

取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達到第3階段：…；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱作康托爾點集，如圖是康托爾點集的最初幾個階段，當(dāng)達到第5個階段時，余下的線段的長度之和為________；當(dāng)達到第個階段時（為正整數(shù)），余下的線段的長度之和為________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得到第五個階段時，余下的線段的長度之和為，則由規(guī)律可得當(dāng)達到第個階段時（為正整數(shù)），余下的線段的長度之和為.

根據(jù)題意知：第一階段時，余下的線段的長度之和為，

第二階段時，余下的線段的長度之和為，

第三階段時，余下的線段的長度之和為，

…

以此類推，

第五個階段時，余下的線段的長度之和為，

當(dāng)達到第個階段時（為正整數(shù)），余下的線段的長度之和為.

故答案：；.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張同學(xué)在計算時，將“”錯看成了“”，得出的結(jié)果是．

(1)請你求出這道題的正確結(jié)果；

(2)試探索：當(dāng)字母、滿足什么關(guān)系時，(1)中的結(jié)果與字母的取值無關(guān)．

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【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，3）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y＝kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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【題目】如圖，已知直線y＝x+4與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l經(jīng)過原點，與線段AB交于點C，并把△AOB的面積分為2：3兩部分，求直線l的解析式．

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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BDAD，延長AD至點E，使D是AE的中點，連接BE和CE，BE與CD交于點F.

（1）求證：四邊形BDEC是矩形；

（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面積.

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，．若，，則四邊形OCED的面積為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個頂點分別在函數(shù)與的圖象上，對角線軸，且于點.已知點B的橫坐標(biāo)為4.

（1）當(dāng)，時，

①若點P的縱坐標(biāo)為2，求四邊形ABCD的面積．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，直接寫出m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】下列說法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒有最大的正數(shù)，但有最大的負整數(shù).其中正確的個數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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