【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進A、B兩種樹苗,第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵,共花費265元.兩次購進的A、B兩種樹苗價格均分別相同.
(1)A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元?
解:設A種樹苗每棵x元,B種樹苗每棵y元
根據題意列方程組,得: ;
解這個方程組,得: ;
答: .
(2)若購買A、B兩種樹苗共31棵,且購買樹苗的總費用不超過320元,則最多可以購買A種樹苗多少棵?
【答案】(1);;A種樹苗每棵20元,B種樹苗每棵5元;(2)最多可以購買A種樹苗11棵.
【解析】
(1)設A種樹苗每棵x元,B種樹苗每棵y元,根據“第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵,共花費265元”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;
(2)設購買A種樹苗m棵,則購買B種樹苗(31-m)棵,根據總價=單價×數量結合購買樹苗的總費用不超過320元,即可得出關于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結論.
(1)設A種樹苗每棵x元,B種樹苗每棵y元,
根據題意列方程組,得:,
解這個方程組,得:.
答:A種樹苗每棵20元,B種樹苗每棵5元.
故答案為:;;A種樹苗每棵20元,B種樹苗每棵5元.
(2)設購買A種樹苗m棵,則購買B種樹苗棵,
依題意,得:,
解得:.
答:最多可以購買A種樹苗11棵.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點D、E分別在△ACD的邊AB和AC上,已知DE∥BC,DE=DB.
(1)請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點D和點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并證明所作的線段DE是符合題目要求的;
(2)若AB=7,BC=3,請求出DE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根.
其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】美是一種感覺,本應沒有什么客觀的標準,但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱與協(xié)調上的一種美感的參考,在數學上,這個比例稱為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點,也就是說,若此比值越接近就越給別人一種美的感覺. 某女士身高為,腳底至肚臍的長度與身高的比為為了追求美,地想利用高跟鞋達到這一效果 ,那么她選的高跟鞋的高度約為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】實踐活動小組要測量旗桿的高度,現有標桿、皮尺.小明同學站在旗桿一側,通過觀視和其他同學的測量,求出了旗桿的高度,請完成下列問題:
(1)小明的站點,旗桿的接地點,標桿的接地點,三點應滿足什么關系?
(2)在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置,直到小明的視點與點 在同直一線上為止;
(3)他們都測得了哪些數據就能計算出旗桿的高度?請你用小寫字母表示這些數據(不允許測量多余的數據);
(4)請用(3)中的數據,直接表示出旗桿的高度.
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【題目】一張長方形紙片的長為m,寬為n(m>3n)如圖1,先在其兩端分別折出兩個正方形(ABEF、CDGH)后展開(如圖2),再分別將長方形ABHG、CDFE對折,折痕分別為MN、PQ(如圖3),則長方形MNQP的面積為( 。
A.n2B.n(m﹣n)C.n(m﹣2n)D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點O是對角線DB的中點,點P是DB所在直線上的一個動點,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)當點P與點O重合時(如圖①),猜測AP與EF的數量及位置關系,并證明你的結論;
(2)當點P在線段DB上(不與點D、O、B重合)時(如圖②),探究(1)中的結論是否成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
(3)當點P在DB的長延長線上時,請將圖③補充完整,并判斷(1)中的結論是否成立?若成立,直接寫出結論;若不成立,請寫出相應的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=4,則AE的長為( 。
A. B. 2 C. 3 D. 4
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