Question

4．下列命題：①若a＜1，則（a-1）$\sqrt{\frac{1}{1-a}}$=-$\sqrt{1-a}$；②平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；③$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是3；④如果方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a＜1．其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 分別根據(jù)平方根的定義、平行四邊形的性質(zhì)、一元二次方程根與判別式的關(guān)系對各小題進行逐一判斷即可．

解答 解：①∵a＜1，1-a＞0，∴（a-1）$\sqrt{\frac{1}{1-a}}$=-$\sqrt{1-a}$，故本小題正確；
②平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本小題錯誤；
③$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是$\sqrt{3}$，故本小題錯誤；
④∵方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=4-4a＞0，解得a＜1
又∵a≠0，
∴a＜1且a≠0．故本小題錯誤．
故選A．

點評 本題考查的是命題與定理，熟知平方根的定義、平行四邊形的性質(zhì)、一元二次方程根與判別式的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．