解分式方程
x+1
x2-2x
+
3
2-x
=
1
x
．
分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程的兩邊同乘x（x-2），得
x+1-3x=x-2，
解得x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入x（x-2）=-1≠0．
∴原方程的解為：x=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0時(shí)，如果設(shè)y=x+
1
x
，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•奉賢區(qū)一模）用換元法解分式方程x2+
1
x2
+3=2(x+
1
x
)，時(shí)，若設(shè)x+
1
x
=y，則原方程可化為
y2-2y+1=0
y2-2y+1=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：仙桃 題型：填空題

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0時(shí)，如果設(shè)y=x+
1
x
，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

用換元法解分式方程x2+
1
x2
+3=2(x+
1
x
)，時(shí)，若設(shè)x+
1
x
=y，則原方程可化為______．

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