如果一條弦的弦心距與弦長的比為1：2
3
，則該弦所對弧的度數(shù)為______．
如圖，
OC為弦AB的弦心距，并且OC：AB=1：2
3
，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
∴OC：AC=1：
3
，
∴∠OAC=30°，∠AOC=60°，
又∵∠AOC=∠BOC，
∴∠AOB=120°，
弦AB所對的劣弧AB的度數(shù)為120°；
弦AB所對優(yōu)弧的度數(shù)為360°-120°=240°．
所以該弦所對弧的度數(shù)為 120°或240°．
故答案為120°或240°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O內過點P的一條弦，已知⊙O的半徑為3cm，且PA=2
2
cm，PB=
2
cm，求PO的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連結OC，若AB=10，CD=8，則cos∠COE=（　�。�
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是______．

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在半徑等于5cm的圓內有長為5
3
cm的弦，則此弦所對的圓周角為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，圓內接四邊形ABCD的兩邊AB，DC的延長線相交于點E，DF經(jīng)過⊙O的圓心，交AB于點F，AB=BE，連接AC，且OD=3，F(xiàn)A=FB=
5
．
（1）求證：△DAC∽△DEA；
（2）求出DA，AC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑是2，AB=3，則sinC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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