【題目】如圖所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求證：∠AED=∠C.完善以下推理過(guò)程。

證明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（ ）

又∵∠1=∠2（已知），∴ = （ 等量代換），

∴ ∥ （ ）

∴∠AED=∠C（ ）

【答案】角平分線定義；∠2；∠3；DE ； BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

【解析】試題分析：根據(jù)已知條件和平行線的判定及性質(zhì)完成推理過(guò)程即可.

試題解析：

證明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（角平分線定義）

又∵∠1=∠2（已知），∴ ∠2 = ∠3 （ 等量代換），

∴ DE ∥ BC （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）

∴∠AED=∠C（ 兩直線平行，同位角相等 ）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°三角尺△MNK，△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=4．

（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ，周長(zhǎng)為 ．

（2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為 ，周長(zhǎng)為 ．

（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖3，請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 ．

（4）在圖3情況下，若AD=1，求出重疊部分圖形的周長(zhǎng)．

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【題目】定義：點(diǎn)A（x，y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿足x=y，則把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡點(diǎn)”．當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，直線y=2x+m上有“平衡點(diǎn)”，則m的取值范圍是（ ）

A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0

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【題目】用“＜”“＝”或“＞”填空：

(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，則∠α_______∠γ；

(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，則∠1_______∠3.

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同步練習(xí)冊(cè)答案