Question

【題目】植樹造林不僅可以綠化和美化家園，同時還可以起到擴大山林資源，防止水土流失，保護農(nóng)田，調(diào)節(jié)氣候，促進經(jīng)濟發(fā)展等作用，是一項利國利民、造福子孫后代的宏偉工程，今年3月12日，某校某班計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵的單價比B種樹苗每棵的單價多20元．

（1）若購進A種樹苗花費了800元，購進B種樹苗花費了420元，求A、B兩種樹苗每棵的單價各是多少元？

（2）若購進A種樹苗a棵，所需費用為w，求w與a的函數(shù)關系式；

（3）若購進B中樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需的費用．

Answer 1

【答案】（1）A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元；（2）W=20a+1020；（3）1200元．

【解析】

試題分析：（1）設B種樹苗每棵x元，根據(jù)題意，得+=17，解得 x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解．答：A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元；

（2）購進a種樹苗A棵，則購進B種樹苗（17﹣a）棵根據(jù)題意得：W=80a+60（17﹣a）=20a+1020；

（3）∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A中樹苗的數(shù)量，∴17﹣a＜a，解得：a＞8．購進A、B兩種樹苗所需費用為W=20a+1020，因為A種樹苗貴，則費用最省需x取最小整數(shù)9，此時17﹣a=8，這時所需費用為20×9+1020=1200（元）．答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵．這時所需費用為1200元．