Question

2．如圖，AB=CD，AC=BD，求證：BE=EC．

Answer 1

分析 由SSS證明△ABC≌△DCB（SSS），得出∠ACB=∠DBC，即可得出結論．

解答 證明：在△ABC和△DCB中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}&{\;}\\{AC=DB}&{\;}\\{BC=CB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴BE=EC．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．