觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為    ．
【答案】分析：等號(hào)左邊的數(shù)的底數(shù)的個(gè)位都相同，是5；十位上的數(shù)字，第一個(gè)式子為1，第二個(gè)式子為2，第n個(gè)式子為n，表示為10n+5，指數(shù)都是2；等號(hào)右邊第一個(gè)式子=1×2×100+52；第二個(gè)式子=2×3×100+52；第三個(gè)式子=3×4×100+52；所以第n個(gè)等式的右邊=n×（n+1）×100+52，則第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．
解答：解：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．
點(diǎn)評(píng)：解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．應(yīng)注意兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、觀察下列各式：152-25=2×100（2=1×2），252-25=6×100（6=2×3）；352-25=12×100（12=3×4）；452-25=20×100（20=4×5）…
（1）請(qǐng)你再寫(xiě)出1個(gè)具有同一規(guī)律的等式：
552-25=30×100（30=5×6）
．
（2）請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)式子（像例子中括號(hào)括的部分不用寫(xiě)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52；
252=2×（2+1）×100+52；
352=3×（3+1）×100+52；
…
依此規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：
（10n+5）2=100n（n+1）+52
（10n+5）2=100n（n+1）+52
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•赤峰）觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：赤峰 題型：填空題

觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案