10．已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的分法的合理性．

分析 作線段BC的垂直平分線即可．

解答 解：作BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則直線CD把△ABC分成了兩個(gè)等腰三角形；
證明：∵M(jìn)N垂直平分BC，
∴DC=DB
∴∠DCB=∠B=40°，
∴△BCD是等腰三角形，
∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，
∵∠A=80°，
∴∠A=∠ADC，
∴△ACD是等腰三角形．
∴直線CD把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和定義、三角形的外角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，直線AC∥m∥OB，AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，AC與直線m的距離和OB與直線m的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，且與x軸相交于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，記△PCD的面積為S，是否存在點(diǎn)P使得△PCD的面積最大？若存在，求出S的最大值及相應(yīng)的m值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，連接CD得Rt△COD，將△COD沿x軸正方向以某一固定速度平移，記平移后的三角形為△C′O′D′，當(dāng)點(diǎn)D′到達(dá)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，直線BC與△C′O′D′的邊C′O′、C′D′分別相交于G、H，在平移過(guò)程中，當(dāng)△O′GH變?yōu)橐設(shè)′H為腰的等腰三角形時(shí)，求此時(shí)BD′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在扇形AOB中，∠AOB=90°，面積為4πcm2，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為1cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
②0除以任何數(shù)都得0；
③兩個(gè)數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)；
④幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，其積的符號(hào)為負(fù)；
⑤兩個(gè)數(shù)相減，所得的差一定小于被減數(shù)．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解方程
（1）5x-8=-x-2
（2）2（x-3）-9=-3（x+2）
（3）$\frac{x-1}{2}-1=\frac{2x+1}{3}$
（4）$\frac{0.2x-0.1}{0.3}-2=\frac{x-1}{0.4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算
（1）（x3）2÷x2+x3•（-x）2
（2）解方程：（x+1）2-81=0
（3）（-2x2）（-3xy2+7）
（4）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）
（5）8a3b4c÷（-2ab2）
（6）（4x3y2z-6xy+2x）÷（-2x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列敘述正確的是（　�。�??
A．任意兩個(gè)等腰三角形相似
B．任意兩個(gè)等腰直角三角形相似
C．兩個(gè)全等三角形不相似
D．兩個(gè)相似三角形的相似比不可能等于1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（x+1）（x-1）=x2-1C．（-a+b）（-a-b）=a2-b2D．（2x+1）（2x-1）=2x2-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案