Question

【題目】學(xué)習(xí)完一次函數(shù)后，小榮遇到過(guò)這樣的一個(gè)新穎的函數(shù)：y=|x﹣1|，小榮根據(jù)學(xué)校函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小榮的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）列表：下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	4		2			1		…

（2）描點(diǎn)連線：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請(qǐng)描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）： ．

Answer 1

【答案】（1）3；1；0；2；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)y=|x﹣1|，可以求得表格中缺失的數(shù)據(jù)，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)的圖象得到該函數(shù)的一條性質(zhì)．

解：（1）∵y=|x﹣1|，

∴x=﹣2時(shí)，y=3；x=0時(shí)，y=1；x=1時(shí)，y=0；x=3時(shí)，y=2；

故答案為：3；1；0；2；

（2）函數(shù)圖象如下：

（3）根據(jù)第二問(wèn)的函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，

故答案為：當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減�。�