Question

【題目】如圖，是由個棱長為的小正方體組合成的簡單幾何體．

該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

這個幾何體的表面積為________；

如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下面的網(wǎng)格中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）34；（3）見解析.

【解析】

（1）左視圖有兩列，小正方形的個數(shù)分別是3，1；俯視圖有4列，小正方形的個數(shù)分別是1，2，1，2；
（2）分別數(shù)出前后左右上下6個方向的正方形的個數(shù)，再乘以1個面的面積即可求解；
（3）根據(jù)題意可得此正方體應該添加在前排第2個小正方體上，進而可得左視圖．

(1)如圖所示：

(2)(6×2+5×2+6×2)×(1×1)

=(12+10+12)×1

=34×1

=34()

答：這個幾何體的表面積為；

(3)添加后可得如圖所示的幾何體：

左視圖分別是：