如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線(xiàn)形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20m，頂點(diǎn)M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5m（即NC=4.5m）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的平面直角坐標(biāo)系，則此時(shí)大孔的水面寬度EF為_(kāi)_____m．
設(shè)大孔拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+6，把點(diǎn)A（-10，0）代入解析式解得，
a=-
3
50
，
因此函數(shù)解析式為y=-
3
50
x2+6；
由NC=4.5m，可知設(shè)點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.5，代入解析式y(tǒng)=-
3
50
x2+6，
解得x=±5，
由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)E為（-5，4.5），點(diǎn)F為（5，4.5），
所以EF=10米．
故填10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-1，0）、C（0，3）．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P，將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO′C′．
①當(dāng)O′C′∥CP時(shí)，求α的大小；
②△BOC在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BO′C′有一邊與BP重合時(shí)，求△BO′C′不在BP上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=
1
5
，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）求過(guò)點(diǎn)A、B和拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=
2
3
x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A1，A2，A3，…，A2008在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函數(shù)y=
2
3
x2第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都為等邊三角形，請(qǐng)計(jì)算△A0B1A1的邊長(zhǎng)=______；△A1B2A2的邊長(zhǎng)=______；△A2007B2008A2008的邊長(zhǎng)=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M為線(xiàn)段OC上一點(diǎn)，且∠MPC=∠BAC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
說(shuō)明：若（2）你經(jīng)歷反復(fù)探索沒(méi)有獲得解題思路，請(qǐng)你在不改變點(diǎn)M的位置的情況下添加一個(gè)條件解答此題，此時(shí)（2）最高得分為3分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+m-2的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△ABC兩邊相交的直線(xiàn)，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的
1
4
，寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB=AC=4．P為AB上一點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設(shè)AP=1，求△OEF的面積；
（2）設(shè)AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2．
①若S1=S2，求a的值；
②若S=S1+S2，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使S＜
15
3
？若存在，求出一個(gè)a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2
3
），∠BCO=60°，OH⊥BC，垂足為H．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線(xiàn)段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線(xiàn)段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）求OH的長(zhǎng)；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于C，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．
（1）求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線(xiàn)；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍．

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