Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．

（1）求CE的長．

（2）在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P．小明認為，你認為小明的結論正確嗎？請說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）結論正確，見解析

【解析】

（1）證明△ADE∽△ABC，所以＝，代入數(shù)據(jù)即可求出CE的長度．

（2）在△ABQ中，由于DP∥BQ，所以△ADP∽△ABQ，同理可得△APE∽△AQC，根據(jù)相似三角形的性質即可求出答案．

解：（1）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴＝，

∵AD＝5，BD＝10，AE＝3，

∴CE＝6．

（2）結論正確，理由如下，

在△ABQ中，由于DP∥BQ，

∴△ADP∽△ABQ，

∴＝，

同理可得：△APE∽△AQC，

∴＝，

∴＝．