如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求證：△APD∽△BEP;
（2）若，試求出AD的長.
（1）證明∠EPB=∠ADP∠A=∠B，∴△APD∽△BEP即可；（2）

試題分析：（1）求證：△APD∽△BEP;
∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE +∠EPB
而∠A=∠DPE，∴∠EPB=∠ADP
又∠A=∠B，∴△APD∽△BEP
（2）若，試求出AD的長.
∵△APD∽△BEP，∴，即
∴
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對全等三角形判定與性質(zhì)的掌握。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P為正方形ABCD內(nèi)部一點，且∠BPC=90°，過點P的直線分別交邊AB、邊CD于點E、點F．
（1）如圖1，當PC=PB時，則S△PBE、S△PCF S△BPC之間的數(shù)量關(guān)系為　_________　；
（2）如圖2，當PC=2PB時，求證：16S△PBE+S△PCF=4S△BPG；
（3）在（2）的條件下，Q為AD邊上一點，且∠PQF=90°，連接BD，BD交QF于點N，若S△bpc=80，BE=6．求線段DN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的任一點，過點P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線最多有（    ）

A．1條               B.2條            C.3條             D.4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是斜靠在墻壁的梯子，梯腳點B距墻角點C有1.4m,，梯子上的點D距墻壁1.2m,梯子每級之間的距離（如BD）為0.5m,則梯子的長度是______米。

A. 2          B. 3         C. 4           D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為(　　)
A．米 B．1米C．米D．米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的值為（　　）
A．9B．6C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如下圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC， Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，．點是線段邊上的一動點（不含、兩端點），連結(jié),作，交線段于點．
  
（1）求證：∽；
（2）設(shè),,請寫與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值。
（3）點在運動的過程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC的重心，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．AD=2DEB．AE=2DEC．BE=CED．AD：DE=2：1

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同步練習(xí)冊答案