【題目】如圖，P是拋物線y=x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y=0相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

【答案】（2+ ，1）或（2﹣ ，1）或（2，﹣1）
【解析】解：當(dāng)y=1時(shí)，x2﹣4x+3=1，
解得：x=2± ，
∴P（2+ ，1）或（2﹣ ，1），
當(dāng)y=﹣1時(shí)，x2﹣4x+3=﹣1，
解得：x1=x2=2，
∴P（2，﹣1），
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2+ ，1）或（2﹣ ，1）或（2，﹣1）．

⊙P與直線y=0相切時(shí)就是：⊙P與x軸相切，半徑為1個(gè)單位長度，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)|y|=1，根據(jù)P是拋物線y=x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，代入計(jì)算出x的值，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，一共有3種可能．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（m＜0）位于第二象限的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x

軸于點(diǎn)C；M為是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作AC的垂線，與反比例函數(shù)的圖像及y軸分別交于B、

D兩點(diǎn)．順次連接A、B、C、D．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含有m、n的代數(shù)式表示）；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面積為2，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)一班20名女生某次體育測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

成績(jī)（分）

60

70

80

90

100

人數(shù)（人）

1

5

x

y

2

(1)如果這20名女生體育成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的條件下，設(shè)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在AB上，△DAC、△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，則下列結(jié)論：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN為等邊三角形；④MN//BC；

正確的有_________（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AC、AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課題學(xué)習(xí)：我們知道二次函數(shù)的圖象是拋物線，它也可以這樣定義：如果一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（0，m）（m＞0）的距離與它到定直線y=﹣m的距離相等，那么動(dòng)點(diǎn)M形成的圖形就是拋物線y=ax2（a＞0）的圖象，如圖所示．

（1）探究：當(dāng)x≠0時(shí)，a與m有何數(shù)量關(guān)系？
（2）應(yīng)用：已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（0，4）的距離與到定直線y=﹣4的距離相等，請(qǐng)寫出動(dòng)點(diǎn)M形成的拋物線的解析式．
（3）拓展：根據(jù)拋物線的平移變換，拋物線y= （x﹣1）2+2的圖象可以看作到定點(diǎn)A（ ， ）的距離與它到定直線y=的距離相等的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）所形成的圖形．
（4）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，8），在（2）中求得的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PD最短？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△DEF中，DE＝DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD＝60°，C是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE)，在射線BE上截取BA＝BC，連接AC．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí)，

①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為________；

②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請(qǐng)證明AE＝BF＋CD；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長線上時(shí)，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．

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