Question

【題目】銷(xiāo)售有限公司到某汽車(chē)制造有限公司選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)10輛，B型轎車(chē)15輛；用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)8輛，B型轎車(chē)18輛．
（1）求A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別多少元？
（2）若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售一輛A型轎車(chē)可獲利8000元，銷(xiāo)售一輛B型轎車(chē)可獲利5000元，該汽車(chē)銷(xiāo)售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車(chē)共30輛，且這兩種轎車(chē)全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，問(wèn)：有幾種購(gòu)車(chē)方案？在這幾種購(gòu)車(chē)方案中，哪種獲利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A型轎車(chē)每輛x萬(wàn)元，B型轎車(chē)每輛y萬(wàn)元．

根據(jù)題意，可得 ，解得： ，

15萬(wàn)元=150000元，10萬(wàn)元=100000元．

答：所以A型轎車(chē)每輛150000元，B型轎車(chē)每輛100000元．

（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)a輛，則B型轎車(chē)（30﹣a）輛．

根據(jù)題意，得 ，解這個(gè)不等式組，得18≤a≤20．

因?yàn)閍為整數(shù)，所以a=18，19，20．

30﹣a的值分別是12，11，10．

因此有三種購(gòu)車(chē)方案：方案一：購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)18輛，B型轎車(chē)12輛；方案二：購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)19輛，B型轎車(chē)11輛；方案三：購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)20輛，B型轎車(chē)10輛．

方案一獲利：18×0.8+12×0.5=20.4（萬(wàn)元）；

方案二獲利：19×0.8+11×0.5=20.7（萬(wàn)元）；

方案三獲利：20×0.8+10×0.5=21（萬(wàn)元）．

【解析】（1）等量關(guān)系為：10輛A型轎車(chē)總價(jià)錢(qián)+15輛B型轎車(chē)總價(jià)錢(qián)=300；8輛A型轎車(chē)總價(jià)錢(qián)+18輛B型轎車(chē)總價(jià)錢(qián)=300，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）關(guān)系式為：A型轎車(chē)總價(jià)錢(qián)+B型轎車(chē)總價(jià)錢(qián)≤400；A型轎車(chē)總利潤(rùn)+B型轎車(chē)總利潤(rùn)≥20.4，求合適的正整數(shù)解即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．