Question

9、已知樣本x₁、x₂、…、x_n的方差為2，則樣本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差為（　　）

A、9

B、6

C、8

D、18

Answer 1

分析：先根據(jù)方差的性質(zhì)，計(jì)算出樣本3x₁、3x₂、…、3x_n的方差，然后再求樣本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差即可．

解答：解：∵樣本x₁、x₂、…、x_n的方差為2，
又∵一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大幾倍，則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大其平方倍，
∴樣本3x₁、3x₂、…、3x_n的方差為3²×2=18，
∵一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等，
∴樣本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差為18．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：若一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等；若一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大或縮小幾倍，則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大或縮小其平方倍．