如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4），連接AB．
（1）將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1．請畫出△A1OB1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)（不要求證明）；
（2）求經(jīng)過A、B、B1三點(diǎn)的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線略圖．

解：（1）△A1OB1如圖所示；A1（0，2）、B1（-4，0）；

（2）由于拋物線的函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，4），B′（-4，0），
設(shè)過這三點(diǎn)的拋物線方程為y=a（x-2）（x+4），則有：
a（0-2）（0+4）=4，得：a=；
所以二次函數(shù)的解析式為：y=x2-x+4．
分析：（1）按題目要求直接在坐標(biāo)系中畫出即可；
（2）設(shè)出拋物線方程，由（1）可知A、B、B1三點(diǎn)的坐標(biāo)，代入數(shù)據(jù)即可得出函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法以及拋物線解析式的確定方法，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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