Question

甲、乙、丙三位同學用質地大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一張．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學抽到卡片的所有可能的結果；
（2）求三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．

Answer 1

（1）列表或畫樹狀圖表示三位同學抽到卡片的所有可能結果如下圖；（2）

甲	a	a	b	b	c	c
乙	b	c	a	c	a	b
丙	c	b	c	a	b	a

解析試題分析：先列表或畫樹狀圖表示三位同學抽到卡片的所有可能結果，再根據概率公式求解即可.
（1）列表或畫樹狀圖表示三位同學抽到卡片的所有可能結果如下：

甲	a	a	b	b	c	c
乙	b	c	a	c	a	b
丙	c	b	c	a	b	a

（2）如圖可知，三位同學抽到卡片的所有可能的結果共有6種，
所以三位同學中有一人抽到自己制作的卡片有3種，有三人都抽到自己制作的卡片有1種．
所以三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片有4種．
所以三位同學中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率為．
考點：概率的求法
點評：解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數與總情況數的比值.