Question

如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點A₅₅的坐標是

 

A．（13，13）        B．（﹣13，﹣13）     C．（14，14）        D．（﹣14，﹣14）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：觀察圖象，每四個點一圈進行循環(huán)，每一圈第一個點在第三象限，根據點的腳標與坐標尋找規(guī)律．

∵55=4×13+3，

∴A₅₅與A₃在同一象限，即都在第一象限，

根據題中圖形中的規(guī)律可得：

3=4×0+3，A₃的坐標為（0+1，0+1），即A₃（1，1），

7=4×1+3，A₇的坐標為（1+1，1+1），A₇（2，2），

11=4×2+3，A₁₁的坐標為（2+1，2+1），A₁₁（3，3）；

…

55=4×13+3，A₅₅（14，14），A₅₅的坐標為（13+1，13+1）；

故選C．

考點：找規(guī)律-點的坐標

點評：解答此題的關鍵是首先確定點所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以進一步推得點的坐標．