Question

【題目】在如圖中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：

（1） 觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/span>

正方形邊長	1	3	5	7	…	n(奇數(shù))
黑色小正方形個數(shù)					…
正方形邊長	2	4	6	8	…	n(偶數(shù))
黑色小正方形個數(shù)					…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為P1，白色小正方形的個數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P2＝5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、12

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)進行填表，然后得出一般性的結(jié)論；(2)、根據(jù)題意列出關(guān)于n的方程，進行求解.

試題解析：(1)、

正方形邊長	1	3	5	7	…	n(奇數(shù))
黑色小正方形個數(shù)	1	5	9	13	…	2n-1
正方形邊長	2	4	6	8	…	n(偶數(shù))
黑色小正方形個數(shù)	4	8	12	16	…	2n

(2)、根據(jù)題意可得：－2n=10n 解得：=0(舍去) =12