Question

一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.

（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù).

（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率.

（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分（每次摸后不放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)第三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率.

Answer 1

解：（1）設(shè)袋中有黃球x個(gè)，由題意得

   

     解得：

     經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，符合題意

     故袋中共有黃球1個(gè).

（2）畫樹狀圖如下：

第一次   紅1     紅2      黃         藍(lán)

 

第二次 紅2 黃 藍(lán) 紅1 黃 藍(lán) 紅1 紅2 藍(lán) 紅1 紅2    藍(lán)

     由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次都摸出紅球有2種。

    

    （3）第三次從袋子里摸球共有4種等可能結(jié)果，而滿足3次摸得的總分不低于10分的結(jié)果有3種，所以，符合題意的概率是.