Question

11．兩輛汽車沿同一條路趕赴出發(fā)地480km的某地，甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛，圖中折線OABC，線段DE分別表示甲、乙所行的路程y（km）與甲車出發(fā)時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系，以下結(jié)論中錯誤的個數(shù)有（　�。�

①乙車比甲車晚出發(fā)2h；
②乙車的平均速度為60km/h；
③甲車檢修后的平均速度為120km/h；
④兩車第二次相遇時，它們距出發(fā)地320km；
⑤圖中EF=DF．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 因為（1）坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)表示時間（單位：時），縱坐標(biāo)表示兩車的行程（單位：米），故分析兩圖象始點坐標(biāo)即可解①；（2）利用平均速度=$\frac{總路程}{總的時間}$可求；
（3）求出F的縱坐標(biāo)，即可求出甲在6時到8時的速度即可解決問題③④；（4）利用相似三角形的性質(zhì)解決問題⑤．

解答 解：①∵點D（2，0）表示2時乙的行程為0米，即：乙車比甲車晚出發(fā)2h，
∴①說法正確；
       ②∵乙總行程為480米=0.48千米，用時10-2=8（小時），
∴乙的平均速度=0.48÷8=0.06km/h，
                即：結(jié)論②錯誤
       ③∵乙的平均速度=0.06km/h，當(dāng)x=6h時，其行路程是：0.06×6=0.36千米=360米，
∴甲檢修后行駛480-360=120米=0.12千米，所用時間為2小時，
              故：甲車檢修后的平均速度為：0.12÷2=0.06km/h；
              即：結(jié)論③錯誤
      ④∵點F是兩函數(shù)圖象的交點，表示此刻甲乙兩車相遇，
∴由上述分析可知結(jié)論④錯誤
      ⑤∵由題意可知：$\frac{DF}{DE}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，即：DE=2DF，DF=EF，
∴結(jié)論⑤正確
       故：選C

點評 本題考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用圖象特點分析兩車的運動狀態(tài)，理清兩車在運動過程中的位置、時間等關(guān)系．