Question

（2013•許昌一模）如圖，CE是正六邊形ABCDEF的一條對角線，過頂點A作直線l∥CE，則∠1的度數(shù)為

30°

．

Answer 1

分析：連接BF，由正六邊形的性質可知BF∥CE，AB=AF∠BAF的度數(shù)，再由等腰三角形的性質求出∠AFB的度數(shù)，
再由直線l∥CE可知直線l∥BF，由平行線的性質即可得出結論．

解答：解：連接BF，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴BF∥CE，AB=AF，∠BAF=120°，
∴∠AFB=

180°-120°

2

=30°，
∵直線l∥CE，
∴直線l∥BF，
∴∠1=∠AFB=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查的是平行線的性質及正六邊形的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵．