Question

12．（1）從3時(shí)整算起，時(shí)針轉(zhuǎn)多少度時(shí)，時(shí)針與分針第一次重合？
（2）第一次重合時(shí)是什么時(shí)刻？

Answer 1

分析 （1）設(shè)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)x°，根據(jù)鐘表問(wèn)題，分針的速度是時(shí)針的速度的12倍表示出分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，然后根據(jù)分針與時(shí)針重合時(shí)，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)3個(gè)大格列出方程求解即可．
（2）每個(gè)格子表示1分，求出分針走的格子數(shù)乘1，就是分針走的時(shí)間，進(jìn)而可求出重合時(shí)的時(shí)刻，據(jù)此解答．

解答 解：（1）設(shè)時(shí)針順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)x°，則分針轉(zhuǎn)12x°，
根據(jù)題意得，12x-x=3×30°，
解得x=$\frac{90}{11}$．
答：順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)$\frac{90}{11}$度時(shí)，分針與時(shí)針第一次重合．

（2）15÷（1-$\frac{1}{12}$）×1=16$\frac{4}{11}$（分）．
3時(shí)+16$\frac{4}{11}$分=3時(shí)16$\frac{4}{11}$分．
答：第一次重合時(shí)是3時(shí)16$\frac{4}{11}$分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程中鐘面角的應(yīng)用，主要利用了追擊問(wèn)題的等量關(guān)系，熟記分針的速度是時(shí)針的速度的12倍是解題的關(guān)鍵．