【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF．

（1）△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎？

（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．

【答案】（1）△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°而得到的圖形；（2）∠EFD=15°．

【解析】試題分析：（1）可利用邊角邊證明△DCF≌△BCE，從而即可得；

（2）由（1）中的全等可得∠DFC=∠BEC=60°，易得∠CFE=45°，相減即可得到所求角的度數(shù)．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴DC=BC，∠DCB=∠FCE=90°，

在△DCF和△BCE中,

∴△DCF≌△BCE（SAS），

∴△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°而得到的圖形；

（2）∵△BCE≌△DCF，

∴∠DFC=∠BEC=60°，

∵CE=CF，

∴∠CFE=45°，

∴∠EFD=15°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面的解題過(guò)程，并完成填空：如圖13，AD為△ABC的中線，已知AD=4cm,試確定AB+AC的取值范圍.

解：延長(zhǎng)AD到E,使DE = AD,連接BE.

因?yàn)?/span>AD為△ABC的中線，

所以BD=CD.

在△ACD和△EBD中，因?yàn)?/span>AD=DE,∠ADC=∠EDB,CD=BD，所以△ACD≌△EBD（__________).

所以BE=AC(_____________________).

因?yàn)?/span>AB+BE>AE(_____________________)，

所以AB+AC>AE.

因?yàn)?/span>AE=2AD=8cm，

所以AB+AC>_______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足：|m﹣12|+（n+3）2＝0

（1）則m＝　 　，n＝　 　；

（2）①情境：有一個(gè)玩具火車AB如圖所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n．則玩具火車的長(zhǎng)為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度：

②應(yīng)用：一天，小明問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了!”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？聰明的你能幫小明求出來(lái)嗎？

（3）在（2）①的條件下，當(dāng)火車AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)．記火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A′B′．是否存在常數(shù)k使得3PQ﹣kB′A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款�，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　；

（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（ ）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上。

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（﹣2，0），B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直接寫出當(dāng)y＞8時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一病人發(fā)高燒進(jìn)醫(yī)院進(jìn)行治療，醫(yī)生給他開了藥并掛了水，同時(shí)護(hù)士每隔1小時(shí)對(duì)病人測(cè)體溫，及時(shí)了解病人的好轉(zhuǎn)情況，現(xiàn)護(hù)士對(duì)病人測(cè)體溫的變化數(shù)據(jù)如下表：

時(shí) 間

7：00

8：00

9：00

10：00

11：00

12：00

13：00

14：00

15：00

體溫（與前一次比較）

升0.2

降1.0

降0.8

降1.0

降0.6

升0.4

降0.2

降0.2

降0

注：病人早晨進(jìn)院時(shí)醫(yī)生測(cè)得病人體溫是40.2℃。

問(wèn)：（1）病人什么時(shí)候體溫達(dá)到最高，最高體溫是多少？

（2）病人中午12點(diǎn)時(shí)體溫多高？

（3）病人幾點(diǎn)后體溫穩(wěn)定正常？（正常體溫是37℃）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如表：

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？

（2）移動(dòng)十字框，設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；

（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2560嗎？若能，寫出這五個(gè)數(shù)，若不能，說(shuō)明理由．

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