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一條直線可以把平面分成兩個部分(或區(qū)域)，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．?

答案：

        兩條直線最多將平面分為4個部分；

        三條直線最多將平面分為7個部分.

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練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

探究歸納：分月餅中的數學問題
一個月餅放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．
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上述問題轉化為數學模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規(guī)律呢？請先進行試驗，然后回答以下問題．
（1）填表：
 直線條數  1 2  3  4  5  6  …
 分成的最多平面數  2 4  7  11      …
（2）設n條直線把平面最多分成的塊數是S，請寫出S關于n的表達式．
（3）如果x條直線把平面最多分成的塊數是56，則求出x的值．

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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　七年級數學　(下冊)　(配人教版新課標)　(第1次修訂版) 配人教版新課標 題型：044

(1)一條直線可以把平面分成兩部分，如圖所示，兩條直線可以把平面分面幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．

(2)四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關系．

(3)平面上有n條直線，每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于點一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試寫出an與n之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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一個月餅放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．

上述問題轉化為數學模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規(guī)律呢？請先進行試驗，然后回答以下問題．
（1）填表：
直線條數 12 3 4 5 6 …
分成的最多平面數 24 7 11 …
（2）設n條直線把平面最多分成的塊數是S，請寫出S關于n的表達式．
（3）如果x條直線把平面最多分成的塊數是56，則求出x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關系．
（3）平面上有n條直線．每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關系．

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科目：初中數學 來源：《28.3 用一元二次方程解決實際問題》2010年習題精選（四）（解析版） 題型：解答題

探究歸納：分月餅中的數學問題
一個月餅放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．

上述問題轉化為數學模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規(guī)律呢？請先進行試驗，然后回答以下問題．
（1）填表：
 直線條數 12 3 4 5 6 …
 分成的最多平面數 24 7 11   …
（2）設n條直線把平面最多分成的塊數是S，請寫出S關于n的表達式．
（3）如果x條直線把平面最多分成的塊數是56，則求出x的值．

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