34、如圖：在平行四邊形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于點E，AF⊥DC的延長線于點F，已知平行四邊形ABCD的周長為40cm，且AE：AF=2：3．求平行四邊形ABCD的面積．
分析：設(shè)AE=2k，則AF=3k，然后用含k的式子表示出平行四邊形的面積，進而能得出BC的含k的表達式，再結(jié)合題意中平行四邊形ABCD的周長為40cm，可得出k的值，代入可得出平行四邊形ABCD的面積．
解答：解：設(shè)AE=2k，則AF=3k，
∵SABCD=BC•AE=CD•AF，
∴BC•2k=4k•3k，即BC=6k，
又∵2（4k+6k）=40，
∴k=2，
∴SABCD=BC•AE=6k•2k=12k2=48cm2．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，有一定的難度，解答本題時要注意先設(shè)出AE的長度，進而求出中間變量k的值，這也是本題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當(dāng)點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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