若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則不等式a(x﹣2)2+b(x﹣2)+c<0的解集為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC=12cm,BD=16cm.點P從點A出發(fā),沿AB方向勻速運動,速度為1cm/s;過點P作直線PF∥AD,PF交CD于點F,過點F作EF⊥BD,且與AD、BD分別交于點E、Q;連接PE,設(shè)點P的運動時間為t(s)(0<t<10).
解答下列問題:
(1)填空:AB= cm;
(2)當(dāng)t為何值時,PE∥BD;
(3)設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2)
①求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若用S表示圖形的面積,則是否存在某一時刻t,使得S四邊形APFE=S菱形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)計算:(3﹣π)0+(﹣)﹣2+﹣2|sin45°﹣1|;
(2)先化簡,再求值:,其中實數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個相等的實數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖(1),在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,連接BD.現(xiàn)將一個足夠大的直角三角板的直角頂點P放在BD所在的直線上,一條直角邊過點C,另一條直角邊與AB所在的直線交于點G.
(1)是否存在這樣的點P,使點P、C、G為頂點的三角形與△GCB全等?若存在,畫出圖形,并直接在圖形下方寫出BG的長.(如果你有多種情況,請用①、②、③、…表示,每種情況用一個圖形單獨表示,如果圖形不夠用,請自己畫圖)
(2)如圖(2),當(dāng)點P在BD的延長線上時,以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點E、F,連EF,分別過點G、C作GM⊥EF,CN⊥EF,M、N為垂足.試探究PM與FN的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一個不透明的袋子中裝有3個紅球和1個白球,這些球除顏色外都相同.
(1)從中隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,攪勻,再摸出1個球.摸出的兩個球中,1個為紅球,1個為白球的概率為 ;
(2)從中隨機摸出1個球,記錄顏色后不放回,再摸出1個球.求摸出的兩個球中,1個為紅球,1個為白球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為6cm,圓心角為120°的扇形,則該圓錐的高為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若x1,x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的兩根,則x1+x2的值是( )
A.﹣7 B. C. D.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省深圳市寶安區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點A作AE∥BD,過點D作ED∥AC,兩線相交于點E.
(1)求證:四邊形AODE是菱形;
(2)連接BE,交AC于點F.若BE⊥ED于點E,求∠AOD的度數(shù).
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