【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若點(diǎn)(﹣2,y1)和(﹣ ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號).
【答案】②④
【解析】解:
∵二次函數(shù)開口向下,且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,
∴a<0,c>0,
∵對稱軸為x=1,
∴﹣ =1,
∴b=﹣2a>0,
∴abc<0,
故①、③都不正確;
∵當(dāng)x=﹣1時,y<0,
∴a﹣b+c<0,
故②正確;
由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在2和3之間,
∴當(dāng)x=2時,y>0,
∴4a+2b+c>0,
故④正確;
∵拋物線開口向下,對稱軸為x=1,
∴當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大,
∵﹣2<﹣ ,
∴y1<y2 ,
故⑤不正確;
綜上可知正確的為②④,
所以答案是:②④.
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 , 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 , 中間一張正方形紙片的面積為S3 , 則這個平行四邊形的面積一定可以表示為( )
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年11月讀書節(jié),深圳市統(tǒng)計(jì)某學(xué)校九年級學(xué)生讀書狀況,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(1)x的值為 ,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全市有6.7萬學(xué)生,則看3本及3本書以上的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | m | … |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求m的值并直接寫出對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn),則函數(shù)y=ax2+(b﹣1)x+c的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),以AC為斜邊作Rt△ADC.
(1)求證:FE=FD;
(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),與雙曲線 交于、兩點(diǎn),分別過點(diǎn)、點(diǎn)作軸,軸,垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn),
(1)求線段的長;
(2)若.
①求直線的解析式;
②請你判斷線段與線段的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓,高興同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°,求大樓AB的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠對一批袋裝食鹽抽樣檢查,共抽取了20袋,假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為120g,超出的部分記為“+”,不足的部分記為“-”,則這20袋食鹽對應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表所示(單位:g):
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 | -4 | -2 | -1 | 0 | +0.5 | +1.5 | +2.5 |
袋數(shù) | 1 | 2 | 3 | 6 | 4 | 2 | 2 |
(1)若合格標(biāo)準(zhǔn)為“120g2g”,試求這一批食鹽的合格率;
(2)試求這20袋食鹽的總質(zhì)量.
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