Question

【題目】如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為（ ）
A.6cm
B.4cm
C.3cm
D.8cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，連接OC，AO，
∵大圓的一條弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC= AB，
∵OA=5cm，OC=4cm，
在Rt△AOC中，AC= =3cm，
∴AB=2AC=6（cm）．
故選A．
【考點(diǎn)精析】掌握切線的性質(zhì)定理和圓與圓的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；兩圓之間有五種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點(diǎn)的叫相交．兩圓圓心之間的距離叫做圓心距．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．