如圖，在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于點F，∠A＝30°．

(1)求圖中陰影部分的面積；

(2)若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

答案：
解析：

　　(1)過O作OE⊥AB于點E，

　　因為AO＝BO，則AE＝AB＝2．

　　在Rt△AEO中，∠A＝30°，cos30°＝．

　　所以O(shè)A＝＝＝4．

　　因為∠A＝30°，

　　所以∠BOC＝60°．

　　因為AC⊥BD，

　　所以＝．

　　所以∠COD＝∠BOC＝60°．

　　所以∠BOD＝120°．

　　所以S陰影＝＝π×42＝π．

　　(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長為2πr，

　　所以2πr＝π×4．

　　所以r＝．


練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
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°．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關(guān)于AC的對稱點是D′，BD′=
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，求AB的長．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
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對．

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