Question

如圖，A點坐標（1，0），B點坐標（1，1）．將△AOB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)45°并將邊長擴大倍，得到△BOC；再將△BOC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)45°并將邊長擴大倍得到△COD，按上面的方法依次進行下去．第7次旋轉(zhuǎn)得到的圖形中B點的對應(yīng)點的坐標為（ ）

A．（8，-8）
B．（8，0）
C．（16，0）
D．（16，16）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知得出從第一個B點的對應(yīng)點的坐標分別為：（1，1），（0，2），（-2，2），（-4，0），（-4，-4），（0，-8）..進而得出答案．
解答：解：∵A點坐標（1，0），B點坐標（1，1）．將△AOB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)45°并將邊長擴大倍，得到△BOC；再將△BOC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)45°并將邊長擴大倍得到△COD，按上面的方法依次進行下去．
∴從第一個B點的對應(yīng)點的坐標分別為：（1，1），（0，2），（-2，2），（-4，0），（-4，-4），（0，-8）…
∴第7次旋轉(zhuǎn)得到的圖形中B點的對應(yīng)點的坐標為：（16，0）．
故選：C．
點評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律以及坐標的變化，根據(jù)已知分別得出B點的對應(yīng)點的坐標是解題關(guān)鍵．