Question

【題目】解下列方程
（1）（x﹣1）2=4
（2）x2=3x
（3）2x2﹣x﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：（x﹣1）2=4，

x﹣1=±2，

x﹣1=2，x﹣1=﹣2，

x1=3，x2=﹣1；

（2）解：x2=3x，

x2﹣3x=0，

x（ x﹣3）=0，

x=0，x﹣3=0，

x1=0，x2=3；

（3）解：2x2﹣x﹣1=0，

（x﹣1）（2x+1）=0，

x1=1，x2=﹣ ．

【解析】（1）兩邊開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．（2）移項(xiàng)后分解因式得出x（x﹣3）=0，推出x=0，x﹣3=0，求出方程的解即可．（3）等式的左邊利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解即可．
【考點(diǎn)精析】掌握因式分解法是解答本題的根本，需要知道已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．