【題目】如圖，矩形ABCD，AD=，將矩形ABCD繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形EBGF，頂點(diǎn)A、D、C分別與點(diǎn)E、F、G對(duì)應(yīng)（點(diǎn)D與點(diǎn)F不重合）．如果點(diǎn)D、E、F在同一條直線上，那么線段DF的長(zhǎng)是____．（用含的代數(shù)式表示）

【答案】2a

【解析】

連接BD，證明Rt△EDB≌Rt△CBD，可得DE=BC=AD=a，因?yàn)?/span>EF=AD=a，根據(jù)DF=DE+EF即可得出DF的長(zhǎng)．

如圖，連接BD，

∵將矩形ABCD繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形EBGF，且D、E、F在同一條直線上，

∴∠DEB=∠C=90°，BE=AB=CD，

∵DB=BD，

∴Rt△EDB≌Rt△CBD（HL），

∴DE=BC=AD=a，

∵EF=AD=a，

∴DF=DE+EF=a+a=2a．

故答案為：2a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“湊夠一撥人就走，管它紅燈綠燈。”曾經(jīng)有一段時(shí)間，“中國(guó)式過(guò)馬路”現(xiàn)象引起社會(huì)廣泛關(guān)注和熱議.交通安全與我們的生活息息相關(guān)，“珍惜生命，文明出行”是每個(gè)公民應(yīng)遵守的規(guī)則.某市為了了解市民對(duì)“闖紅燈”的認(rèn)識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.（每位市民僅持一種觀點(diǎn)）

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

觀點(diǎn)

頻數(shù)

A. 看到車(chē)少可以闖紅燈

90

B. 無(wú)論什么時(shí)候都不能闖紅燈

C. 因?yàn)檐?chē)讓行人，行人可以闖紅燈

60

D. 湊夠一撥人，大家一起過(guò)馬路時(shí)可以闖紅燈

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受調(diào)查的市民共有_______人；_______，_______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；

（3）若該市約有120萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)“看到車(chē)少可以闖紅燈”和“因?yàn)檐?chē)讓行人，行人可以闖紅燈”觀點(diǎn)的人數(shù)大約共有多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑，亞光初中為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況，組織調(diào)查組對(duì)全校三個(gè)年級(jí)共1500名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽取的樣本容量為300。已知該校有初一學(xué)生600名，初二學(xué)生500名，初三學(xué)生400名。

（1）為使調(diào)查的結(jié)果更加準(zhǔn)確地反映全校的總體情況，應(yīng)分別在初一年級(jí)隨機(jī)抽取 人；在初二年級(jí)隨機(jī)抽取 人；在初三年級(jí)隨機(jī)抽取 人（請(qǐng)直接填空）。

（2）調(diào)查組對(duì)本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下，請(qǐng)根據(jù)上統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算樣本中各類(lèi)閱讀量的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。

（3）根據(jù)（2）的調(diào)查結(jié)果，從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他最大可能的閱讀量是多少本？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：25）能喝到不小于70℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（ ）.

A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線MN是線段BC的垂直平分線，垂足為O，P為射線OM上的一點(diǎn)，連接BP，PC．將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段PQ（PQ與PC不重合），旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）直線CQ交MN與點(diǎn)D．

（1）如圖1，當(dāng)α＝30°，且點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，∠CDM的度數(shù)是　 　；

（2）如圖2，且點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合．

①當(dāng)α＝120°時(shí)，求∠CDM的度數(shù)；

②用含α的代數(shù)式表示∠CDM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=，，∠B=45°，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD， 以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫(huà)圓，與邊AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在圓A上，且AF⊥AD．

（1）設(shè)BD為x，點(diǎn)D、F之間的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

（2）如果E是的中點(diǎn)，求的值；

（3）聯(lián)結(jié)CF，如果四邊形ADCF是梯形，求BD的長(zhǎng) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鮮豐水果店計(jì)劃用元/盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款水果禮盒以備銷(xiāo)售.

據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價(jià)為元/盒時(shí)，月銷(xiāo)量為盒，每盒售價(jià)每增長(zhǎng)元，月銷(xiāo)量就相應(yīng)減少盒，若使水果禮盒的月銷(xiāo)量不低于盒，每盒售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

在實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，由于天氣和運(yùn)輸?shù)脑�，每盒水果禮盒的進(jìn)價(jià)提高了，而每盒水果禮盒的售價(jià)比(1)中最高售價(jià)減少了，月銷(xiāo)量比(1)中最低月銷(xiāo)量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷(xiāo)售該水果禮盒的利潤(rùn)達(dá)到了元，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某乒乓球館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷(xiāo)，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元；暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)打乒乓x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖像，寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】合肥市教育教學(xué)研究室為了了解該市所有畢業(yè)班學(xué)生參加2019年安徽省中考一�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況（滿分：150分，等次：等，130分150分；等，110分129分；C等，90分109分；D等，89分及以下），從該市所有參考學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）：

2019年合肥市一模數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布表

等次

頻數(shù)

頻率

0.2

6

2

0.1

合計(jì)

1

2019年合肥市一模教學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)圖表中的信息，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 這次抽查了20名學(xué)生參加一模考試的數(shù)學(xué)成績(jī)

B. 這次一�？荚囍�，考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>等次的頻率為0.4

C. 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖中等次所占的圓心角為

D. 若全市有20000名學(xué)生參加中考一�？荚�，則估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到等次及以上的人數(shù)有12000人

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