Question

已知y-2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=-2時(shí)，y=6．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-3時(shí)，y的值；
（3）求當(dāng)y=4時(shí)，x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)y-2與x成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=-2時(shí)，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)解析式，將x=-3代入其中，求得y值；
（3）利用（1）中所求函數(shù)解析式，將y=4代入其中，求得x值．

解答：解：（1）依題意得：設(shè)y-2=k（x+1）．
將x=-2，y=6代入：得k=-4
所以，y=-4x-2．

（2）由（1）知，y=-4x-2，
∴當(dāng)x=-3時(shí)，y=（-4）×（-3）-2=10，即y=10；

（3）由（1）知，y=-4x-2，
∴當(dāng)y=4時(shí)，4=（-4）×x-2，
解得，x=-

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)值．利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，通常先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k、b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．