Question

19、有三堆石子的個(gè)數(shù)分別為20、10、12，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：每次從三堆的任意兩堆中分別取出1粒石子，然后把這2粒石子都加到另一堆上去．問：能否經(jīng)過若干次這樣的操作，使得
（1）三堆石子的石子數(shù)分別為4、14、24；
（2）三堆石子的石子數(shù)均為14．
如能滿足要求，請(qǐng)用最少的操作次數(shù)完成；如不能滿足，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)為達(dá)到用最少的操作次數(shù)完成，并且滿足從兩堆中取出，考慮思路是有兩組石子的數(shù)目要降低，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)即可得出結(jié)果，
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)即可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)20個(gè)為A堆，10個(gè)為B堆，12個(gè)為C堆，
（1）為達(dá)到用最少的操作次數(shù)完成，并且滿足從兩堆中取出，考慮思路是有兩組石子的數(shù)目要降低，
∴因此需以如下方式調(diào)配石子：
X=10--＞A=4    降6，
Y=20--＞B=14   降6，
Z=12--＞C=24   升12，
∴需要6次，
（2）不能滿足，
∵為達(dá)到三堆石子的石子數(shù)均為14，三堆石子需分別滿足降6，升4，升2，意味著有兩堆石子的數(shù)目要升高，這與題目不符，
∴不滿足．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字分配規(guī)律，需要仔細(xì)尋找規(guī)律，難度較大．