分析 根據(jù)已知條件證得△AOC≌△BOD,由全等三角形的性質得到∠ACO=∠BDO,根據(jù)平行線的性質得到∠ACO=∠EBO,等量代換得到∠EBO=∠BDO,于是得到∠EBD=∠OBE+∠OBD=∠ODB+∠OBD=180°-∠DOB,①由∠DOB=60°,即可得到∠EBD=120°,②由∠DOB=90°,即可得到∠EBD=90°.
解答 解:在△AOC與△BOD中,$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{∠AOC=∠BOD}\\{OC=OD}\end{array}\right.$,
∴△AOC≌△BOD,
∴∠ACO=∠BDO,
∵AC∥BE,
∴∠ACO=∠EBO,
∴∠EBO=∠BDO,
∴∠EBD=∠OBE+∠OBD=∠ODB+∠OBD=180°-∠DOB,
①∵∠DOB=60°,
∴∠EBD=120°,
②∵∠DOB=90°,
∴∠EBD=90°.
故答案為:120°,90°.
點評 本題考查了全等三角形的判定和性質,三角形的內角和,平行線的性質,熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.
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A. | $2\sqrt{2}-1$ | B. | $2\sqrt{2}-2$ | C. | $2-\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{2}-1$ |
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A. | ①②④ | B. | ①③⑤ | C. | ③④⑤ | D. | ①②③ |
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A. | B. | ||||
C. | D. |
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