Question

【題目】如圖，四邊形是正方形，，垂直，點(diǎn)、、在一條直線(xiàn)上，且與恰好關(guān)于所在直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)．已知，正方形邊長(zhǎng)為．

圖中可以繞點(diǎn)________按________時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)________后能夠與________重合；

寫(xiě)出圖中所有形狀、大小都相等的三角形________；

用、的代數(shù)式表示與的面積．

Answer 1

【答案】(1)順與，與;(3), .

【解析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的定義求解；

（2）利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可判斷△AEM≌△AEF，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ADF≌△ABM；

（3）由于△AEM≌△AEF，則EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，則根據(jù)三角形面積公式得到S△AME=xy，然后利用S△CEF=S正方形ABCD-S△AEF-S△ABE-S△ADF可表示出△EFC的面積．

（1）圖中△ADF可以繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后能夠與△ABM重合；

（2）△AEM與△AEF，△ADF與△ABM；

（3）∵△AEM與△AEF恰好關(guān)于所在直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，

∴EF=EM，

即x=BE+BM，

∵BM=DF，

∴x=DF+BE，

∴S△AME=ABME=xy，

S△CEF=S正方形ABCD-S△AEF-S△ABE-S△ADF=y2-xy-yBE-yDF=y2-xy-y（BE+DF）=y2-xy-yx=y2-xy．