Question

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個(gè)代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a﹣b+c，2a+b，2a﹣b中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

Answer 1

A

【解析】

試題分析：由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符號(hào)，

對(duì)稱(chēng)軸為x=＞0可以判定ab的符號(hào)；

由于當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0；

由對(duì)稱(chēng)軸為x=＜1，a＜0可以判定2a+b的符號(hào)；

由a＜0，b＞0可以判定2a﹣b的符號(hào)．

【解析】
∵拋物線的開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，

∴c＜0，

∴ac＞0，

∵對(duì)稱(chēng)軸為x=＞0，

∴a、b異號(hào)，

即b＞0，

∴ab＜0，

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，

當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，

∵對(duì)稱(chēng)軸為x=＜1，a＜0，

∴2a+b＜0，

∴a＜0，b＞0，

∴2a﹣b＜0

∴有2個(gè)正確．

故選A．