【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P，連結(jié)AP，BP，CP，已知∠APB＝90°，CP＝CB，延長(zhǎng)CP交AD于點(diǎn)E，則AE＝_____．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)AP交CD于F，根據(jù)已知得到∠CPF+∠CPB＝90°，再根據(jù)矩形性質(zhì)和余角性質(zhì)推出AE＝PE，利用勾股定理便可求出.

解：延長(zhǎng)AP交CD于F，

∵∠APB＝90°，

∴∠FPB＝90°，

∴∠CPF+∠CPB＝90°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB＝∠ABC＝90°，BC＝AD＝3，

∴∠EAP+∠BAP＝∠ABP+∠BAP＝90°，

∴∠EAP＝∠ABP，

∵CP＝CB＝3，

∴∠CPB＝∠CBP，

∴∠CPF＝∠ABP＝∠EAP，

∵∠EPA＝∠CPF，

∴∠EAP＝∠APE，

∴AE＝PE，

∵CD2+DE2＝CE2，

∴42+（3﹣AE）2＝（3+AE）2，

解得：AE＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)則此拋物線對(duì)此函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x2+與y=-x2+k的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（ )

A. 這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱軸 B. 這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反

C. 方程-x2+k=0沒有實(shí)數(shù)根 D. 二次函數(shù)y=-x2+k的最大值為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中, ∠C=90,sinB=，點(diǎn)D在BC邊上，且∠ADC=45，BD=2.

（1）求BC,AB的長(zhǎng)；

（2）求∠BAD的正切值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．

（1）求證：△BCF≌△DCE；

（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG︰GC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③4a-2b+c＜0．其中正確的有（　　）

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，把沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上．

證明四邊形是菱形，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式；

在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組，每組張，分別標(biāo)上、、，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案