圖形的操作過程如下（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

 

1.（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．

2.（2）分別求出①，②，③三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．

3.（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

 

 

1.（1）

（要求：對應(yīng)點應(yīng)在同一水平位置上，寬度保持一致均可．）

2.（2）………………4分

………………6分

………………8分

3.（3）猜想：草地面積仍然是………………9分

說明：步驟一，將“小路”沿著左右兩個邊界剪去；

步驟二，將左側(cè)草地向右平移一個單位；

步驟三，得到一個新矩形．

在得到的新矩形中，其豎直方向邊長仍然是b，其水平方向的邊長變成，所以草地的面積是

 


                          ………………14分

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新區(qū)二模）在圖形的全等變換中，有旋轉(zhuǎn)變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數(shù)學(xué)活動課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經(jīng)過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程
將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后可得到△ADC
將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后可得到△ADC
．

（2）第二小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
（3）第三小組的同學(xué)，在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15
15
，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（4）探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題：
如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請利用圖形變換探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′與
3
的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖形的操作過程如下（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

【小題1】（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．
【小題2】（2）分別求出①，②，③三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
【小題3】（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市八年級第二學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

圖形的操作過程如下（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

【小題1】（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．
【小題2】（2）分別求出①，②，③三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
【小題3】（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省安慶市八年級第二學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

圖形的操作過程如下（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

 

1.（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．

2.（2）分別求出①，②，③三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．

3.（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

 

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