Question

由于亂砍伐等人為因素，1990～2000年的10年時間里，全世界森林面積呈直線下降趨勢，其圖象如下圖所示，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)：
（1）算出這10年內(nèi)全世界森林面積平均每年減少多少億公頃；
（2）寫出這10年內(nèi)全世界每年的森林面積S（億公頃）與年份X之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若這10年內(nèi)全世界每年砍伐的與每年增加的（指自然增加及植樹）森林面積均不變，且每年砍伐面積是每年增加面積的3倍少0.01億公頃，問這10年內(nèi)世界每年砍伐的森林面積為多少億公頃？

Answer 1

分析：（1）每年減少=減少總量÷年數(shù)（10）；
（2）結(jié)合圖象用兩點法利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；
（3）設(shè)每年減少量為x列出方程就可以求解．

解答：解：（1）（39.6-38.7）÷10=0.094億公頃．

（2）設(shè)函數(shù)解析式為s=k（x-1990）則

b=39.64 (2000-1990)k+b=38.7

，
解得

k=0.094 b=39.64

，
∴S=39.64-0.094（x-1990）（1990≤x≤2000）；

（3）設(shè)每年減少面積為x億公頃，增加面積為3x-0.01億公頃．
10（3x-0.01-x）=39.64-38.7，
解得x=0.052，
3x-0.01=3×0.052-0.01=0.146，
∴10年內(nèi)世界每年砍伐的森林面積為0.146億公頃．

點評：本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一元一次方程的應(yīng)用．要注意結(jié)合圖象一次函數(shù)把（x-1990）作為整體更為形象直觀，計算也容易．