【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點(diǎn)M，且DM＝2，平行四邊形ABCD的周長是14，則BC的長等于（　　）

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥DC，易得∠CMB=∠ABM，再結(jié)合角平分線定義可得∠ABM=∠CBM，則有∠CMB=∠ABM=∠CBM；接下來利用等角對等邊的性質(zhì)可得BC=MC，然后結(jié)合已知平行四邊形的周長進(jìn)行計(jì)算，即可求出DM的長.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，

∴∠CMB=∠ABM.

∵BM平分∠ABC，

∴∠ABM=∠CBM，

∵∠ABM=∠CBM，∠CMB=∠ABM，

∴∠CMB=∠ABM=∠CBM，

∴MC=BC.

∵ABCD的周長是14，

∴BC+CM+DM=7，

∵DM=2，

∴BC=(7-2) ÷2=2.5.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】

如圖1，點(diǎn)E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．

【類比引申】

（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

【聯(lián)想拓展】

（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．

請舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．

如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；

如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，請?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的�？空�A的距離為300米，與公路上的另一�？空�B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問：在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)？是否需要暫時(shí)封鎖？請用你學(xué)過的知識(shí)加以解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（　　）

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．

（1）樣本容量為 ，表格中c的值為 ，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)為 ；

（3）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③，其中一定正確的有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣7，﹣1，3，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．

（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A（x，y）的所有情況；

（2）求點(diǎn)A落在第二象限的概率．

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