Question

【題目】如圖，直l1∥l2，點(diǎn)A、B固定在直線l2上，點(diǎn)C是直線11上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)E、F分別為CA、CB中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：①線段EF的長；②△CEF的周長；③△CEF的面積；④∠ECF的度數(shù)，其中不隨點(diǎn)C的移動(dòng)而改變的是（　�。�

A.①②B.①③C.②④D.③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

判斷出AB長為定值，C到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的中位線與平行線的性質(zhì)即可判斷①③，根據(jù)運(yùn)動(dòng)得出CA+CB不斷發(fā)生變化、∠ACB的大小不斷發(fā)生變化，即可判斷②④．

解：∵A、B為定點(diǎn)，

∴AB長為定值，

∵點(diǎn)E，F分別為CA，CB的中點(diǎn)，

∴EF是△CAB的中位線，

∴EF＝AB為定值，故①正確；

∵點(diǎn)A，B為直線l2上定點(diǎn)，直線l1∥l2，

∴C到l2的距離為定值，

∵EF是△CAB的中位線，

∴EF∥l1∥l2，

∴C到EF的距離為定值，

又∵EF為定值，

∴△CEF的面積為定值，故③正確；

當(dāng)C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，CA+CB的長發(fā)生變化，

則CE+CF的長發(fā)生變化，

∴△CEF的周長發(fā)生變化，故②錯(cuò)誤；

當(dāng)C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，∠ACB發(fā)生變化，則∠ECF發(fā)生變化，故④錯(cuò)誤；

故選：B．